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Schaltungstechnik: Reihen- und Parallelschaltung Kondensatoren

Schaltungstechnik Kondensator

In diesem Teil wollen wir uns die Kondensatoren anschauen und wie sie sich im Reihen- und Parallelschaltungsbetrieb verhalten.

Beginnen wir mit der Reihenschaltung.

 

Reihenschaltung

 

Die Kapazität eines Kondensators bezeichnet man als C und in einer Reihenschaltung ist Cges – also die Gesamtkapazität aller in Reihe geschalteter Kondensatoren – kleiner als die kleinste Einzelkapazität der Reihe. Mit jedem weiteren Kondensator in Reihe sinkt die Gesamtkapazität.

Die Formel ist bis auf C statt R die gleiche, wie wir sie bereits in der Parallelschaltung für Widerstände verwendet haben:

    \[ \boldsymbol{ C_g_e_s = \frac{1} {\frac{1} {C_1} + \frac{1} {C_2} + \frac{1} {C_3} + . . . +  \frac{1} {C_n}} } \]

 

Kleines Rechenbeispiel:

 

Reihenschaltund Kondensatoren

 

Wir haben drei Kondensatoren C1 mit 470 μF, C2 mit 220 μF und C3 mit 1000 μF in Reihe geschaltet.

    \[ \boldsymbol{C_g_e_s = \frac{1} {\frac{1} {470} + \frac{1} {220} + \frac{1} {1000}} = 130,32 μF } \]

1 : ( (1 : 470) + (1 : 220) + (1 : 1000) ) = 130,32 μF

Bei den Widerständen haben wir in der Parallelschaltung diesen Umstand genutzt, um die Verlustleistung eines Widerstandes erhöhen zu können, in dem wir die Last auf mehrere Bauteile verteilen.

Dasselbe können wir hier auch machen. Kondensatoren haben eine so genannte Spannungsfestigkeit, die in Volt auf dem Bauteil angegeben ist.
Würden wir nun beispielweise einen vorhanden Kondensator mit einem gleichwertigen Kondensator erweitern und ihn in Reihe schalten, haben wir als Ergebnis auf jedem Kondensator die halbe Kapazität, aber durch die geteilte Last auch eine doppelte Spannungsfestigkeit.
Das Bauteil wird somit nicht so heiß und die Lebensdauer erhöht sich dadurch enorm. Rein rechnerisch bei zweien doppelt so lange.

 

Spannung U (Volt) berechnen

Die Gesamtspannung Uges teilt sich an den n Kondensatoren einer Reihenschaltung auf. Die Gesamtspannung ist somit gleich der Summe der Teilspannungen.
An der größten Kapazität fällt die kleinste Spannung ab und an der kleinsten Kapazität fällt die größte Spannung ab. (Vergleiche mit den Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen)

Die Formel lautet:

Uges = U1 + U2 + U3 + . . . + Un

Dies testen wir mit einem kleinen Versuchsaufbau:

 

Kondensator Reihenschaltung [1]

Zum vergrößern Bild anklicken

 

Wir haben drei Keramikkondensatoren C1, C2 und C3 mit jeweils 1.000 nF. Diese klemmen wir an eine Batterie mit rund 6,5 Volt. Wenn wir nun mit unserem Multimeter an den einzelnen Kondensatoren nachmessen, stellen wir fest, dass diese unterschiedlich geladen sind, auch wenn sie alle gleich sind.
Nicht zu lange messen, denn durch die Prüfspitzen fließt die Spannung des zu messenden Kondensators wieder ab (und nimmt bei den anderen dafür zu).

Durch die Formel zur Berechnung der Spannung ergibt sich aber beim addieren der Wert 6,4 Volt.

Uges = 4,32 + 0,82 + 1,35 = 6,4 V

Auf die Verteilung haben wir mit Batterie und nur den Kondensatoren keinen Einfluss.

Wenn wir aber parallel jeweils einen Widerstand (in diesem Fall habe ich einen 100KΩ-Widerstand verwendet) zu den Kondensatoren einbauen, verteilt sich die Spannung bis auf die üblichen Bauteiltoleranzen von rund 20% für Kondensatoren nahezu gleich:

 

Kondensator Reihenschaltung [2]

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Dasselbe geht natürlich auch mit anderen Kondensatoren wie beispielsweise Elko’s (Elektrolytkondensatoren). Aber hier ist unbedingt auf die Polung zu achten, denn sonst kann es passieren, das er Euch mit lautem Knall wortwörtlich um die Ohren fliegt. 🙂

 

Elko Reihenschaltung [3]

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Elko Reihenschaltung [4]

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Fazit: In einer Reihenschaltung ist die Gesamtspannung so groß, wie die Summe der Teilspannungen der Kondensatoren.
Die Reihenschaltung von Kondensatoren verhält sich genau umgekehrt wie bei den Widerständen. An der größten Kapazität fällt die kleinste Spannung ab und an der kleinsten Kapazität fällt die größte Spannung ab.
Die Gesamtkapazität ist kleiner als die kleinste Einzelkapazität der Reihe. Mit jedem weiteren Kondensator in Reihe sinkt die Gesamtkapazität.

 

Parallelschaltung

 

Schließen wir eine Menge n Kondensatoren parallel, so muss sich der Strom unter allen Kondensatoren aufteilen und an jedem die gleiche Spannung anliegen.
Kurze Anmerkung: Durch Kondensatoren können nur Wechselstrom oder Lade-/Entladestrom fließen.

 

Parallelschaltung Kondensatoren

 

Die Formel hierfür ist wieder leicht zu merken:

Cges = C1 + C2 + C3 + . . . + Cn

Cges = 1000 + 1000 + 1000 = 3000 nF

Denn, jeder Kondensator, der parallel geschaltet ist, erhöht die Gesamtkapazität. Hier ist die Parallelschaltung von Kondensatoren das Gegenteil zur Reihenschaltung von Widerständen.

Haben wir wieder mal nicht den richtigen Kondensator für unsere Schaltung in unserer Teilekiste, oder reicht bei einem Versuchsaufbau die Gesamtkapazität nicht, so können wir uns mit den vorhandenen Bauteilen den entsprechenden Wert zusammenbauen.

 

Spannung U (Volt) berechnen

Auch das berechnen der Spannung gestaltet sich bei der Parallelschaltung recht einfach, denn sie ist an allen Kondensatoren die gleiche.

Uges = U1 = U2 = U3 = . . . = Un

 

Kondensator Parallelschaltung

 

Uges = 6,4 = 6,4 = 6,4V

 

Fazit: In einer Parallelschaltung erhöht jeder Kondensator, der parallel geschaltet ist die Gesamtkapazität.
Die Spannung wiederrum ist an allen Kondensatoren gleich hoch.
Die Parallelschaltung von Kondensatoren verhält sich genau umgekehrt wie bei den Widerständen.

Natürlich kann man auch beide Varianten miteinander kombinieren. Alle notwendigen Formeln habt Ihr auf dieser Seite.

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